Постройте график и перечислите свойства функции: номер 7.9

График в файле.

Объяснение:

y=-6x²-3x

функция квадратичная вида ax²+bx+c - значит парабола

аргумент а - отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз.

с=0, значит одна из ветвей пересекает ось Оу в точке с координатой у=0, если так, то и ось Ох она пересекает с координатой х=0, т.е. ветвь параболы проходит через начало координат.

находим точки пересечения с осью Ох

-6х²-3х=0

-3х(2х+1)=0

х1=0

2х+1=0

2х=-1

х2=-1/2

находим вершину параболы

х=-b/(2a)

x=3/-12=-1/4

y=-6*(-1/4)²-3*(-1/4)=3/8

(-1/4;3/8) - координаты вершины

Строим график.

Если точка принадлежит графику, то координаты х и у этой точки взаимосвязаны законом-формулой. Проверим, получаем ли мы правильные равенства, подставив вместо икса первую координату точки, а вместо игрека - вторую.
А:     4=3*3-5
          4=9-5
          4=4 - правильное равенство, то есть А принадлежит графику.
В:    11=3*(-2)-5
        11=-6-5
         11=-11 - неправильное равенство, то есть В не принадл.гр.
С:   -8=3*(-1)-5
       -8=-3-5
      -8=-8  -  правл. равенство, то есть С принадлежит графику.