Объяснение:
1.Разложите на множители:
1) 144 – у²=(12-у)(12+у) 5) а²b² –???
2) 64х² – 49=(8х-7)(8х+7); 6) х¹⁸ – у²⁰=(x⁹-y¹⁰)(x⁹+y¹⁰)
3) 225х² – 121у²=(15х-11у)(15х+11у) 7) –16 + 100а⁶b⁸=(10a³b⁴-4)(a³b⁴+4)
4) 0,01m² – 0,0036n²=(0,1m-0.06n)(0.1m+0.06n)
2.Разложите на множители:
1) (5у – 8)²– 81=(5у – 8– 9)(5у – 8+ 9)=(5у – 17)(5у +1)
2) (8х – 3)² – (4х + 6)²=(8х – 3 – 4х - 6)(8х – 3+ 4х + 6)=(4x-9)(12x+3)
3.Решить уравнение:
1) х² – 169 = 0
(x-13)(x+13)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
x-13=0 или x+13=0
x=13 или x= -13. ответ: 13; 13.
2) 625 – 64у²= 0
(25-8y)(25+8y)=0
25-8y=0 25+8y=0
8y=25 8y= -25
y=3.125 y= -3.125
4. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (9n +8)² – 49 делится нацело на 3.
(9n +8)² – 49=(9n+8-7)(9n+8+7)=(9n+1)(9n+15)=3(9n+1)(3n+5)
Прямоугольный участок земли, который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров;
Необходимо найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей;
Длина забора 160 м будет равна в сумме двум сторонам "a" и двум сторонам "b" прямоугольника;
Пусть "a" будет длиной прямоугольника, соответственно больше чем ширина "b";
(a + b) × 2 = 160;
a + b = 80;
Значит a, b могут быть любыми числами, которые выполняют условие;
1. (10 + 70) × 2 = 160;
Находим площадь:
10 × 70 = 700 метрам квадратных;
2. (20 + 60) × 2 = 160;
20 × 60 = 1200 метрам квадратных;
3. (30 +50) × 2 = 160;
30 × 50 = 1500 метрам квадратных;
4. (40 + 40) × 2 = 160;
Но это уже не прямоугольник;
Далее при наших поставленных числах - ответы будут повторяться, поэтому выбираем оптимальный вариант из того, что есть;
Это длина 50 и ширина 30 метров, и по условию задачи они дают наибольшую площадь.
Объяснение:
1.Разложите на множители:
1) 144 – у²=(12-у)(12+у) 5) а²b² –???
2) 64х² – 49=(8х-7)(8х+7); 6) х¹⁸ – у²⁰=(x⁹-y¹⁰)(x⁹+y¹⁰)
3) 225х² – 121у²=(15х-11у)(15х+11у) 7) –16 + 100а⁶b⁸=(10a³b⁴-4)(a³b⁴+4)
4) 0,01m² – 0,0036n²=(0,1m-0.06n)(0.1m+0.06n)
2.Разложите на множители:
1) (5у – 8)²– 81=(5у – 8– 9)(5у – 8+ 9)=(5у – 17)(5у +1)
2) (8х – 3)² – (4х + 6)²=(8х – 3 – 4х - 6)(8х – 3+ 4х + 6)=(4x-9)(12x+3)
3.Решить уравнение:
1) х² – 169 = 0
(x-13)(x+13)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
x-13=0 или x+13=0
x=13 или x= -13. ответ: 13; 13.
2) 625 – 64у²= 0
(25-8y)(25+8y)=0
25-8y=0 25+8y=0
8y=25 8y= -25
y=3.125 y= -3.125
4. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (9n +8)² – 49 делится нацело на 3.
(9n +8)² – 49=(9n+8-7)(9n+8+7)=(9n+1)(9n+15)=3(9n+1)(3n+5)
Прямоугольный участок земли, который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров;
Необходимо найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей;
Длина забора 160 м будет равна в сумме двум сторонам "a" и двум сторонам "b" прямоугольника;
Пусть "a" будет длиной прямоугольника, соответственно больше чем ширина "b";
(a + b) × 2 = 160;
a + b = 80;
Значит a, b могут быть любыми числами, которые выполняют условие;
1. (10 + 70) × 2 = 160;
Находим площадь:
10 × 70 = 700 метрам квадратных;
2. (20 + 60) × 2 = 160;
Находим площадь:
20 × 60 = 1200 метрам квадратных;
3. (30 +50) × 2 = 160;
Находим площадь:
30 × 50 = 1500 метрам квадратных;
4. (40 + 40) × 2 = 160;
Но это уже не прямоугольник;
Далее при наших поставленных числах - ответы будут повторяться, поэтому выбираем оптимальный вариант из того, что есть;
Это длина 50 и ширина 30 метров, и по условию задачи они дают наибольшую площадь.
Объяснение: