Постройте график функии 1)y=(3-x)(x+1)
2)y=(1-x)(x+5)
у этих функций:
а) Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции
б)определите аналитически координаты точек пересечения данного графика с графиком функций

Показать ответ

Ответ:

гульнар20091

18.04.2022 15:16

$1)f(x)=45x-\frac{1}{3}x^{3}\\\\f'(x)=45(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'=45-\frac{1}{3}*3x^{2}=45-x^{2} \\\\f'(x)=0\Rightarrow 45-x^{2}=0\\\\x^{2}=45\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{45} =\pm3\sqrt{5}$

- + -

_____- 3√5______ 3√5 _____

min max

x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .

x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .

2) f(x) = - 24x + x³

f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²

f'(x) = 0 ⇒ - 24 + 3x² = 0

x² = 8

x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2

+ - +

______ - 2√2 ______ 2√2 ______

max min

$3)f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x^{4}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'+(x^{4})'=\frac{1}{3}*3x^{2}+4x^{3}=x^{2} +4x^{3}\\\\ f'(x)=0\Rightarrow x^{2}+4x^{3}=0\\\\ x^{2}(1+4x)=0\\\\x_{1}=0;x_{2}=-0,25$

- + +

______ - 0,25 ____________0_____

min точка перегиба

4) f(x) = x³ - 15x⁴

f'(x) = (x³)' - 15(x⁴)'= 3x² - 15 * 4x³ = 3x² - 60x³ = 3x²(1 - 20x)

f'(x) = 0

3x² (1 - 20x) = 0

x₁ = 0

x₂ = 0,05

+ + -

______ 0,05 _______ 0 ______

точка перегиба max

0,0(0 оценок)

Ответ:

smail520

18.11.2022 10:19

Время, которое потратил катер, идущий по течению 7 - 1,5 = 5, 5 часов
Катера одинаковые, значит и скорость в стоячей воде у них одинаковая. Вот ее и возьмем за х. Только катер, идущий по течению, шел со скоростью (х + 2) км/ч ( течение реки а идущий против течения ( х - 2) км/ч. Следовательно катер, идущий по течению х+ 2) * 5, 5 км , а тот, что против течения (х-2)*7 км. Вместе они км. Составляем уравнение:
(х+ 2) * 5, 5 + (х-2)*7 = 347
5, 5 х + 11 + 7 х - 14 = 347
12, 5 х = 347 + 14 - 11
12, 5 х = 350
х = 28 км/ч Это и есть собственная скорость катера.
ответ : 28 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра