Постройте график функции y= -x^2+4x-3. (С чертежём Пользуясь графиком,найдите :
1)область значений данной функции.
2)промежуток убывания функции.

a > b и b < a

Объяснение:

Решение на фото, на всякий случай продублирую, если будет не видно.

Неверные неравенства:

a > b и b < a

Представим, что точка А это -2 (можно брать и -1, результат будет таким же). Точка b - это +1

Исходя из этого решаем:

1)b> a

1 > -2 - верно, т.к положительное число больше отрицательного;

2) a + 10 < b + 10

-2 + 10 < 1 + 10

8 < 11 - верно;

3) a < 0

-2 < 0  - верно, т.к отрицательное число меньше нуля;

4) a > b

-2 > 1 - неверно, т.к положительное число больше отрицательного

-2 < 1 - верно

5) b < a

1 < -2 - неверно, т.к положительное число больше отрицательного

1 > -2 - верно

Объяснение:Находим критические точки данной функции.

Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.

у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.

-2x + 6 = 0;

2x = 6;

x = 6 / 2 = 3.

Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.

Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.

у'' = (-2x + 6)' = -2.

Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.

Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).

ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).