Для любого x из области определения функции f(x) верно следующее: f(x)=-f(-x). Это определение нечётной функции, из этого следует, что область определения должна быть симметричной относительно нуля, ведь каждому x>0 соответствует такой -x<0, что f(x)=-f(-x).
а) [-5;-3)U(3;5) этот промежуток не может являться областью определения т.к. -5 включается, а 5 не включается (для x=-5 не существует -x=5).
б) (-∞;0) U (0; +∞) здесь симметрия соблюдается.
в) [-8; 7] этот промежуток не может явл. обл. опр. т.к. -8 включается, а 8 не включается (для x=-8 не существует -x=8).
г) (-1;1) симметрия соблюдается.
ответ: а) [-5;-3)U(3;5)
в) [-8; 7]
Объяснение:
D(y)=R
Объяснение:
Областью определения функции являются все вещественные числа (множество R=(-∞; +∞)), кроме тех, при которых функция не определено. Область определения функции обозначается через D(y).
Для функции y=x² нет вещественных чисел, при которых выражение x² было бы неопределенным. Поэтому область определения функции y=x² является D(y)=R.
Для начала делим все произведение на COSx, при этом найдя ОДЗ для косинуса (Не равно нулю!). ОДЗ будет х не равно пи/2+пи*n, n принадлежит Z. Получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x) = 0 умножаем на (-1) 10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. Заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t. 10t^2 - 3t - 4 = 0 t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5 t2 = 0.8 подставляем полученные значения вместо tgx=t tgx= - 0.5 x = arctg (-0.5) + Пи*n, n принадлежит Z x = - arctg 0.5 = ПИ*n? n принадлежит Z tg x = 0.8 x = arctg 0.8 + Пи*n, n принадлежит Z
Для любого x из области определения функции f(x) верно следующее: f(x)=-f(-x). Это определение нечётной функции, из этого следует, что область определения должна быть симметричной относительно нуля, ведь каждому x>0 соответствует такой -x<0, что f(x)=-f(-x).
а) [-5;-3)U(3;5) этот промежуток не может являться областью определения т.к. -5 включается, а 5 не включается (для x=-5 не существует -x=5).
б) (-∞;0) U (0; +∞) здесь симметрия соблюдается.
в) [-8; 7] этот промежуток не может явл. обл. опр. т.к. -8 включается, а 8 не включается (для x=-8 не существует -x=8).
г) (-1;1) симметрия соблюдается.
ответ: а) [-5;-3)U(3;5)
в) [-8; 7]
Объяснение:
D(y)=R
Объяснение:
Областью определения функции являются все вещественные числа (множество R=(-∞; +∞)), кроме тех, при которых функция не определено. Область определения функции обозначается через D(y).
Для функции y=x² нет вещественных чисел, при которых выражение x² было бы неопределенным. Поэтому область определения функции y=x² является D(y)=R.
Получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x) = 0 умножаем на (-1)
10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. Заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t.
10t^2 - 3t - 4 = 0
t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5
t2 = 0.8
подставляем полученные значения вместо tgx=t
tgx= - 0.5
x = arctg (-0.5) + Пи*n, n принадлежит Z
x = - arctg 0.5 = ПИ*n? n принадлежит Z
tg x = 0.8
x = arctg 0.8 + Пи*n, n принадлежит Z