Постройте график функции y= -√(x-1)+3 найти: а)область определения и область значений функции б)нули функции в)промежутки возрастания/убывания функции г)наибольшее и наименьшее значение функции
Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х - 2) детали в час делает второй рабочий. Уравнение:
238/(х-2) - 171/х = 5
238 · х - 171 · (х - 2) = 5 · х · (х - 2)
238х - 171х + 342 = 5х² - 10х
67х + 342 = 5х² - 10х
5х² - 10х - 67х - 342 = 0
5х² - 77х - 342 = 0
D = b² - 4ac = (-77)² - 4 · 5 · (-342) = 5929 + 6840 = 12769
√D = √12769 = 113
х₁ = (77-113)/(2·5) = (-36)/10 = -3,6 (не подходит, так как -3,6 ∉ N)
х₂ = (77+113)/(2·5) = 190/10 = 19
ответ: 19 деталей в час делает первый рабочий.
Проверка:
171 : 19 = 9 часов - время работы первого рабочего
238 : (19 - 2) = 238 : 17 = 14 часов - время работы второго рабочего
14 - 9 = 5 часов - разница
ответ: 32 ц
Объяснение:
Перепишем текст задачи в алгебраическом виде.
Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
Решаем систему уравнений методом подстановки:
4 * Х = 6 * (X - 16)
6 * X - 4 * X = 16
2 * X = 16
X = 8
=> 4 * X = 4 * 8 = 32 ц