Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
Пусть 10 чисел имели вид x, x + 1, ..., x + 9. Их сумма равна 10x + 45.
Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы. - Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда (10x + 45) - (x + 9) <= 2015 9x + 36 <= 2015 9x <= 1979 x <= 219 - Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда (10x + 45) - x >= 2015 9x + 45 >= 2015 9x >= 1970 x >= 219
Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы.
- Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда
(10x + 45) - (x + 9) <= 2015
9x + 36 <= 2015
9x <= 1979
x <= 219
- Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда
(10x + 45) - x >= 2015
9x + 45 >= 2015
9x >= 1970
x >= 219
Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220