Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50{7x+4y=148 {3x-5y=50Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .35x+20y=740 + {12x-20y=20047x=940x=20 скорость катераПодставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)7·20+4у=148140+4у=1484у=148-1404у=8у=2 скорость течения рекиответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
Скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч
Время движения первого мотоциклиста: t₁ = 120/v₁ ч.
Время движения второго мотоциклиста: t₂ = 120/(v₁-20) ч.
По условию: t₂ = t₁+0,5
Тогда:
120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5
120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁
120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)
120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁
v₁² - 20v₁ - 4800 = 0 D = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²
v₁₁ = (-b+√D)/2a = 80 (км/ч)
v₁₂ = (-b -√D)/2a = -60 - не удовлетворяет условию
v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч)
ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.