Постройте график функции у = х2 – 6х – 7 и найдите:
а) нули функции;
б) промежутки, на которых функции возрастает и убывает;
в) промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения;
г) наименьшее значение функции.

Пусть 1 рабочий изготовляет за час х деталей, тогда второй рабочий у деталей. На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше,чем второй рабочий. 
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у  +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у   (1)
60/(30-у)=60/у +3   (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.

Раскладываем сначала числитель на множетели
3x^2+7.5x-27=(x-2)(x+4.5)
3x^2+7.5x-27=0 | /3
x^2+2.5x-9=0
D = 6.25+36=42.25 
x1= 2 или x2= -4.5
теперь раскладываем знаменатель также сокращаем на 3 находим дискреминант и корни
x^2+3.5x-4.5=(x-1)(x+4.5)
x1=1 или x2= -4.5
переписываем разложения числителя и знаменателя
((x-2)(x+4.5))/((x-1)(x+4.5))
мы видим, что в числители есть одинаковые множителе, их мы сокращаем и даем ограничение что x<> -4.5 
в конце получается проста дробь 
(x-2)/(x-1) - это и есть ответ