Постройте график функции у = -х^2 - 4x - 3. Найдите с графика: 1) значение у при х = -1,5; 2) значения х, при которых у = -2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых у < 0; 5) промежуток, в котором функция убывает.
Сложим первое и второе уравнение системы и заменим получившимся уравнением первое:
x²-2*x*y+y²=9
y²-x*y=3,
а так как x²-2*x*y+y²=(x-y)², то система приобретает вид:
(x-y)²=9
y²-x*y=3
Из первого уравнения следует, что либо x-y=3, либо x-y=-3. Поэтому данная система распадается на две:
x-y=3 и x-y=-3
y²-x*y=3 y²-x*y=3
1. Решаем первую систему. Из первого уравнения находим x=y+3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y+3=0, откуда y=-1 и x=2.
2. Решаем вторую систему. Из первого уравнения находим x=y-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y-3=0, откуда y=1 и x=-2.
с осью ОХ: у=0 0=3,4х-27,2
27,2=3,4х
х=27,2 : 3,4
х=8
(8; 0) - с осью ОХ.
с осью ОУ: х=0 у=3,4*0-27,2
у= -27,2
(0; -27,2) - с осью ОУ.
г) у=18,1х+36,2
с осью ОХ: у=0 0=18,1х+36,2
-36,2=18,1х
х= -36,2 : 18,1
х= -2
(-2; 0) - с осью ОХ
с осью ОУ: х=0 у=18,1*0+36,2
у=36,2
(0; 36,2) - с осью ОУ.
ответ: x1=2, y1=-1, x2=-2, y2=1.
Объяснение:
Сложим первое и второе уравнение системы и заменим получившимся уравнением первое:
x²-2*x*y+y²=9
y²-x*y=3,
а так как x²-2*x*y+y²=(x-y)², то система приобретает вид:
(x-y)²=9
y²-x*y=3
Из первого уравнения следует, что либо x-y=3, либо x-y=-3. Поэтому данная система распадается на две:
x-y=3 и x-y=-3
y²-x*y=3 y²-x*y=3
1. Решаем первую систему. Из первого уравнения находим x=y+3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y+3=0, откуда y=-1 и x=2.
2. Решаем вторую систему. Из первого уравнения находим x=y-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y-3=0, откуда y=1 и x=-2.