Постройте график функции у={х^2+4х-1 при х больше или равно -4 и х при х<-4. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Показать ответ

Ответ:

arsenhcik

28.06.2020 20:49

Объяснение:

Сначала возводим одночлены в степень, потом у нового одночлена складываем показатели степеней, которые получатся у букв. Показатели степеней у чисел прибавлять не надо!

1) (2/3ab²)³ = 4/9a²b⁴, степень равна 2 + 4 = 6;

2) (3/4a²b³)⁴ = (3/4)⁴a⁸b¹², степень равна 8 + 12 = 20;

3) (4/3m⁵n²)⁵ = (4/3)⁵m²⁵n¹⁰, степень равна 25 + 10 = 35;

4) (2/9m¹⁰n¹³)³ = (2/9)²m²⁰n³⁹, степень равна 20 + 39 = 59;

5) (–0,6a³b⁴)⁴ = +(0,6)⁴a⁸b¹⁶, степень равна 8 +16 = 24;

6) (–1,3x¹⁰y⁴)³ = +1,69x²⁰y⁸, степень равна 20 + 8 = 28 ;

7) (0,02m³n³)² = 0,0004m⁶n⁴, степень равна 6 + 4 = 10;

8) (0,5x³y⁵)³ = 0,125x⁹y¹⁰, степень равна 9 + 10 = 19.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ok683000

26.11.2022 15:49

$2cosx\cdot sinx=\sqrt2\cdot cosx$

Если уравнение делить на cosx, то надо оговориться, что $cosx\ne 0$ , так как на 0 делить нельзя. В силу этого можно потерять корни уравнения, при которых cosx обращается в 0, это $x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z$ . Тогда надо отдельно проверить, не являются ли $x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z$ корнями заданного уравнения, подставив их в это уравнение.

$2cosx\cdot sinx=\sqrt2\cdot cosx\; |:cosx\ne 0\; \to \; x\ne \frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\2sinx=\sqrt2\; \; \to \; \; sinx=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n:\; \; 2cos(\frac{\pi}{2}+\pi n)\cdot sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{2}+\pi n)\; ,\\\\2\cdot 0\cdot (\pm 1)=\sqrt2\cdot 0\; ,\\\\0=0$

Так как получили верное равенство, то $x=\frac{\pi}{2}+\pi n$ являются корнями заданного уравнения.

$P.S.\; \; \; \; sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)=\left [ {{sin(\frac{\pi}{2}+2\pi n)=+1\; ,} \atop {sin(\frac{3\pi}{2}+2\pi n)=-1\; .}} \right.$

Чтобы не проводить лишнюю проверку , при решении уравнения надо просто вынести общий множитель cosx за скобку, тогда сразу получим две серии решений:

$2\, cosx\cdot sinx-\sqrt2\cdot cosx=0\\\\cosx\cdot (2\, sinx-\sqrt2)=0\; \; \Rightarrrow \\\\cosx=0\quad ili\quad \; \; 2\, sinx-\sqrt2=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\quad ili\quad sinx=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$