Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
1.12хв2+16х=3
12хв2+16х-3=0
D=16в2-4*12*(-3)=256+144=400 - два корня
х1=-16+корень400/2*12=-16+20/24=1/6
х2=-16-корень400/2*12=-16-20/24=1 1/2
ответ: 1/6; 1 1/2
2. 21хв2=5х-1
21хв2-5х+1=0
D=(-5)в2-4*21*1=25-84=-59 - нет корней
ответ: нет корней
3. хв2-3х=0
х(х-3)=0
х=0 или х-3=0
х=3
ответ:0;3
4. 2хв2-72=0
2хв2=72
хв2=72:2=36
х=корень36
х=6
ответ:6
5. 8хв2-3=5х
8хв2-5х-3=0
D=(-5)в2-4*8*(-3)=25+96=121 - два коорня
х1=-(-5)+корень121/2*8=5+11/16=16/16=1
х2=-(-5)-корень121/2*8=5-11/16=-6/16=3/8
ответ: 1;3/8
6. хв2=18-3х
хв2+3х-18=0
D=3в2-4*1*18=9-72=-63 - нет корней
ответ: нет корней
7. 9ув2+12у+4=0
D=12в2-4*9*4=144-144=0 - один корень
х=12/2*9=12/18=2/3
ответ:2/3