Постройте график функции f(x)= -x²-6x+5 и, используя график, найдите: 1) значение аргумента x, при котором f(x) = 5; 2; -1;
2) нули функции, промежутки знакопостоянства функции.
3) вершину параболы и ось симметрии.
4) наибольшее значение функции. ​

В решении.

Объяснение:

Використовуючи графік функції y=f(x) (див. рисунок), побудуйте графік функції y=-f(x).

График функции у = -f(х) будет симметричен данному графику у = f(х) относительно оси Ох.

Таблица графика у = f(х):

х    -4     -3     -2     -1      0      1       4      5

у     0     -3     0      3      0    -3     2      0

Таблица графика у = -f(х):

х    -4     -3     -2     -1      0      1       4      5

у     0     3      0     -3      0     3     -2      0

Добавить к данному графику функции у = f(х) четыре новые точки и построить симметричный ему график функции у = -f(х).

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3