Постройте график функции f(x)=2/3x^3+x-4 1/3 и найдите ординату точки лежащей на графике абсцисса которой равна : -2; -3; 0; 1,5 ; 2 ; 3

Ветви первой параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при х в квадрате отрицательный ( равен -2).

Ветви первой параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х в квадрате положительный ( равен 1).

Чтобы вершины парабол были расположены по разные стороны от оси х, надо, чтобы ординаты их были разных знаков, т.е. одна положительна, одна-отрицательна.

 1) находим абсциссы вершин парабол:

           хв1=-2р/-4=р/2

           хв2=6р/2=3р

2) находим ординаты вершин парабол:

          ув1=-2(р/2)^2 +2p*p/2+3=p^2/2 +3 > 0 для любого р из R

          ув2=(3p)^2 -6p*3p +p = -9p^2+p=-9p(p-1/9)<0

          при р принадлежащем объединению промежутков (- бескон.;0) и

          (1/9; + бескон.)

ответ:  объединение промежутков (- бескон.;0) и (1/9; + бескон.)

Главное, что нам надо найти, это значения члена а(6) в каждом из четырёх арифметических прогрессий. Для этого подставим n=6 в каждую из формул, а затем найдём модуль результата и сравним этот результат с числом 6:

1) а(6)=3*6-21=18-21=-3

    |-3|=3<6  (не подходит)

2) а(6)=-3*6+15=-18+15=-3

    |-3|=3<6  (не подходит)

3) а(6)=-3*6+12=-18+12=-6

    |-6|=6    (не подходит)

4) а(6)=3*6-25=18-25=-7

    |-7|=7     (подходит)

ответ: а(n)=3n-25

* Мои пояснения и то, что в скобках в тетрадь писать не нужно