Постройте график функции:
А) у=-3-х Б)у=3+2,5х
2) Дана функция: у= 4х-3,
Найти у, если х=0, х=-3, х=9.
3) Дана функция: у=2/3+6х,
Найти х, если у=1, у=-2/3, у=5.
4) Принадлежат ли точки А(-2;2) , В(-1,-1),
С(1;2) графику функции у=1,5х+1?
5) Найдите b, если известно, что график функции
у=-1,2х+b проходит через точку: 1) А(0;2,4) ;
2)В(5; -9,6).
6) Найдите k, если известно , что y=kx+6/7.
Проходит через точку Е(-1;1), 2) В(7;-2).
7) Напиши формулу линейной функции, график
которой проходит через точку (4; 9) и
пересекает ось Oy в точке с координатами (0;
–11).
8) Напиши формулу, задающую линейную
функцию, график которой проходит через
точки C ( – 3; – 7) и D (2;8).
9) Укажи, какая точка является общей для двух
прямых: y = – 3x + 16 и y = 2x + 1.
1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч
2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч
х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3)
(111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно
получим:
111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3)
111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5
3у = 111
у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки
х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи
111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.
4) Если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-V16; x1=4; x2=-4/
1) При решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. Для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель.
x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2.
2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1.
3) Общий знаменатель: (х+10)(х-8). Решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1.
4) Общий знаменатель: (3x-1)(27-x). Решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-V9; x1=3; x2=-3.