Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).
Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.Объяснение:
Первая система линейных уравнений:
1-ое уравнение умножаем на -2 и складываем со 2-ым уравнением.
1-ое уравнение умножаем на -3 и складываем с 3-им уравнением.
1-ое уравнение умножаем на -4 и складываем с 4-ым уравнением.
Получаем нули при x1 во всех уравнениях, кроме 1-го:
2-ое уравнение умножаем на -1 и складываем с 3-им уравнением.
2-ое уравнение умножаем на -3 и складываем с 4-ым уравнением.
Получаем нули при x2 во всех уравнениях, кроме 1-го и 2-го:
3-ье и 4-ое уравнения получились одинаковыми, 4-ое отбрасываем:
Получилась система, из которой можно получить фундаментальное решение:
x4, x5, x6 ∈ R
Вторая система решается точно также.
1-ое уравнение умножаем на -2 и складываем со 2-ым уравнением.
1-ое уравнение умножаем на -3 и складываем с 3-им уравнением.
1-ое уравнение умножаем на -2 и складываем с 4-ым уравнением.
Получаем нули при x1 во всех уравнениях, кроме 1-го:
4-ое уравнение ставим 2-ым, от этого система не меняется:
2-ое уравнение умножаем на 5 и складываем с 3-им уравнением.
2-ое уравнение умножаем на 4 и складываем с 4-ым уравнением.
Получаем нули при x2 во всех уравнениях, кроме 1-го и 2-го:
3-ье и 4-ое уравнения получились одинаковыми, 4-ое отбрасываем:
Получилась система, из которой можно получить фундаментальное решение:
x4, x5 ∈ R