Пояснення: Позначимо через 1 весь шлях, який мали пройти туристи. Розглядаємо умову про першого туриста: 1/2 км пройшов за 4 км/год, тоді відомо, що S=vt, де S- шлях, v - швидкість, t-час. -> t=S/v -> t_1=1/8 год=7.5 хв - час, який затратив перший турист на половину дороги. Аналогічно, на другу половину він затратив t_2=1/10=6 хв. Тобто весь час, який він затратив буде 7+6=13 хв
Так само рахуємо і для двох половинок другого туриста: t_3=1/12год=5 хв, t_4=1/6 год = 10 хв . В резкльтаті весь час 15 хв.
Порівняємо час першого і другого -> перший прийшов швидше
1) Не верно. Например если три точки на одной прямой то плоскостей бесконечно 2)Верно. Пусть направляющий вектор первой прямой - {a,b} тогда вектор параллельной ей прямой {ka, kb}, а параллельной этой прямой {mka, mkb}, то есть первая прямая параллельна третьей, так как вектора отличаются на ненулевой коэффициент 3)Верно. см. теорема фалеса 4)Верно. см. теорема о трех перп. 5)Верно. От обратного, пусть прямая пересекает плоскость. Проведем плоскость через прямую и параллельную ей прямой. Тогда они пересекутся. Противоречие
Відповідь:
Пояснення: Позначимо через 1 весь шлях, який мали пройти туристи. Розглядаємо умову про першого туриста: 1/2 км пройшов за 4 км/год, тоді відомо, що S=vt, де S- шлях, v - швидкість, t-час. -> t=S/v -> t_1=1/8 год=7.5 хв - час, який затратив перший турист на половину дороги. Аналогічно, на другу половину він затратив t_2=1/10=6 хв. Тобто весь час, який він затратив буде 7+6=13 хв
Так само рахуємо і для двох половинок другого туриста: t_3=1/12год=5 хв, t_4=1/6 год = 10 хв . В резкльтаті весь час 15 хв.
Порівняємо час першого і другого -> перший прийшов швидше
2)Верно. Пусть направляющий вектор первой прямой - {a,b} тогда вектор параллельной ей прямой {ka, kb}, а параллельной этой прямой {mka, mkb}, то есть первая прямая параллельна третьей, так как вектора отличаются на ненулевой коэффициент
3)Верно. см. теорема фалеса
4)Верно. см. теорема о трех перп.
5)Верно. От обратного, пусть прямая пересекает плоскость. Проведем плоскость через прямую и параллельную ей прямой. Тогда они пересекутся. Противоречие