В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
olya0091184
olya0091184
09.03.2023 14:22 •  Алгебра

Построить график функций квадратной функции y=-2x²+5x+3

Показать ответ
Ответ:
supermichail29
supermichail29
07.06.2020 18:28

Выделим полный квадрат.

y=-2x^2+5x+3;y=-2(x^2-2*5x/4+(5/4)^2-(5/4)^2)+3\\y=-2(x-5/4)^2-(-2*25/16)+3\\y=-2(x-1.25)^2+49/8\\y=-2(x-1.25)^2+6.125

Найдём нули этой функции.

(x-5/4)^2=49/16\\x-5/4=б7/4\\x_1=12/4=3;x_2=2/4=0.5

Найдём точку пересечения с осью Оу.

y(0)=-2*0^2+5*0+3=3

Как я буду строить: я буду последовательно изменять функции

1. Есть функция y=x^2 как она выглядит известно.

2. Функция y=2x^2 чуть уже, она сжата к оси Оу.

3. y=-2x^2 перевёрнута вниз (развернули на 180°).

4.y=-2(x-1.25)^2 график сдвинут вправо на 1.25.

5.y=-2(x-1.25)^2+6.125 график подняли вверх на 6.125.

Получили график нашей функции.

Точки пересечения с осями мы уже знаем, и исходя из переноса функции, можно понять какой будет координата вершины параболы.

Конечно обычно сразу отмечают координаты вершины и соединяют её с нулями функции, просто хотел объяснить по какому принципу строятся функции y=a*f(x-b)+c когда известно как выглядит y=f(x).


Построить график функций квадратной функции y=-2x²+5x+3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота