Построить график функции y= - x2+2x+3
По графику выяснить:
1) при каких значениях х функция принимает положительные значения;
2) при каких значениях х функция убывает;
3) при каких значениях х функция принимает наименьшее значение и найти это значение.

y=-x²-2x+3 - парабола, ветви - вниз (-kx²)

-х²-2х+3=0

D=(-2)²-4*-1*3=16

x₁=-3; x₂=1

График пересекает ось 0Х в точках (-3;0) и (1;0)

При х=0, у=-(0)²-2*0+3, у=3 - точка пересечения с осью 0У -  (0;3)

Вершина параболы (-1;4):

х=-b/2a, a=-1, b=-2 => x=-(-2)/2*(-1)=-1;

                                             y=-(-1)²-2*-1+3, y=4

Таблица и график для f(x)=-x²-2x+3 во вложении.

Подробнее - на -

Объяснение:

для графика нужны минимум 3 точки;

ищем 0 функции: x=0; y=-3; (0;-3); y=0;

x^2+2x-3=0; D=16; x1=1; x2=-3; (1;0), (-3;0)

теперь вершину: x верш=-2/2=-1; yв=1-2-3=-4;

(-1;-4), вот график:

Объяснение: