Построить график функции: у= - x^2 + 4х -3

( за ответ)

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

1.

а) a + 3 < 2a,

а - 2а < -3,

-a < -3,

a > 3

a ∈ (3; +∞)

б) 5 - b < 6b + 4,

-b - 6b < 4 - 5,

-7b < -1,

b > 1/7

b ∈ (1/7; +∞)

2. x² - 4x - 5 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.

Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.

x² - 4x - 5 = 0

D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6

x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5

x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1

+ - +

||

-1 5

x ∈ [-1; 5]

ответ: [-1; 5].