Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пунктаБ. Возвращаясь обратно со скоростью 10кмч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скороть мотоциклиска
От А до Б: путь 40км,скорость х,время t(1)=40/х
От Б до А: путь 40 км,скорость х-40,время t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/х - 40/(х-40)=1/3
х^2-40х-4800=0
х=20+20
х=40
От А до B: S=40км, U= х, t(1)=40/х
От B до А: S 40 км,U х-40, t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
Решать надо через производную: f'' (x) = 3x^2+6x = 0 3x(x+2)=0 x=0, x= -2 Рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь эти две точки. Они делят прямую на 3 промежутка: на первом промежутке(-бесконечность; -2] ставь плюс на втором минус, на третьем тоже плюс. Таким образом, а) функция убывает на промежутке от (-бесконечность; -2], возрастает от [-2; +бесконечность)...б) -2 точка минимума, 0 не является точкой экстремума, т.к. там не происходит смена знака...в) чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, ты должен подставить -4, -2, 0 и 1 в начальную функцию и посчитать.
От А до Б: путь 40км,скорость х,время t(1)=40/х
От Б до А: путь 40 км,скорость х-40,время t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/х - 40/(х-40)=1/3
х^2-40х-4800=0
х=20+20
х=40
От А до B: S=40км, U= х, t(1)=40/х
От B до А: S 40 км,U х-40, t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/х - 40/(х-40)=1/3
х^2-40х-4800=0
х=20+20
х=40
f'' (x) = 3x^2+6x = 0
3x(x+2)=0
x=0, x= -2
Рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь эти две точки. Они делят прямую на 3 промежутка: на первом промежутке(-бесконечность; -2] ставь плюс на втором минус, на третьем тоже плюс. Таким образом, а) функция убывает на промежутке от (-бесконечность; -2], возрастает от [-2; +бесконечность)...б) -2 точка минимума, 0 не является точкой экстремума, т.к. там не происходит смена знака...в) чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, ты должен подставить -4, -2, 0 и 1 в начальную функцию и посчитать.