Построить график функции у = 3 х – 1 и по графику определить: а) при каком значении аргумента выполняется равенство у = 4; б) чему равно значение функции в точке х = -1; в) возрастает или убывает функция.
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
замена : х² = n
9n² - 85n + 36 = 0
D = (-85)² - 4*9*36 = 7225 - 1296 = 5929 = 77²
D>0
n₁ = ( - ( - 85) - 77)/(2*9) = (85 - 77)/18 = 8/18 = 4/9
n₂ = ( - ( - 85) + 77)/(2*9) = (85 + 77)/18 = 162/18 = 9
x² = 4/9
x² - 4/9 = 0
x² - (2/3)² = 0
(x - 2/3)(x + 2/3) = 0
x - 2/3 = 0
x₁ = 2/3
x + 2/3 = 0
x₂ = - 2/3
x² = 9
x - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x - 3 =0
x₁ = 3
x + 3 = 0
x₂ = - 3
ответ : х₁ = - 3 ; х₂ = - 2/3 ; х₃ = 2/3 ; х₄ = 3 .