Войти Регистрация Спроси ai-bota

Последовательностью (an) -арифметичесская прогрессия, в которой a2+a5=6, a3*a4=-11,25. найдите первые шесть членов

Показать ответ

Ответ:

Maretoyi12345

05.10.2020 01:37

Распишем
a₂=a₁+d
a₅=a₁+4d
a₃=a₁+2d
a₄=a₁+3d

$\left \{ {{a_{1} +d+a_{1}+4d=6} \atop {(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}} \right.$

Решим первое.

$a_{1} +d+a_{1}+4d=6$

$2a_{1}+5d=6$

$a_{1}= \frac{6-5d}{2}$

Решим второе

${(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}$

$a_{1}^{2}+6a_{1}d+6d^{2}+11.25=0$

Подставим

$(\frac{6-d}{2})^{2}+6d( \frac{6-d}{2})+6d^{2}+11.25=0$

$\frac{36-12d+d^{2}}{4}+ \frac{36d-5d^{2}}{2}+6d^{2}+11.25=0$

Общий множитель

$36+12d+d^{2}+60d-10d^{2}+24d^{2}+45=0$

$5d^{2}+24d+27=0$

D=24²-4*5*27=576-540=36

$d_{1} = \frac{-24+6}{10} =-1.8$

$d_{2} = \frac{-24-6}{10} =-3$

$a_{1}= \frac{6-5(-1.8)}{2}=4.6$ при d₁

$a_{1}= \frac{6-5(-3)}{2}=10.5$ при d₂

при d₁
a₁=4.6
a₂=a₁+d=2.8
a₃=a₁+2d=1
a₄=a₁+3d=-0.8
a₅=a₁+4d=-2.6
a₆=a₁+4d=-4.4

при d₂
a₁=10.5
a₂=a₁+d=7.3
a₃=a₁+2d=4.3
a₄=a₁+3d=1.3
a₅=a₁+4d=-1.7
a₆=a₁+4d=-4.7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hwicwhen575

04.06.2023 16:06

Налог на доходы составляет 13% от заработанной платы. после удержания налога на доходы елены александровна получила 7830руб. сколько рублей составляет заработная плата елены...

ОМЛА

04.06.2023 16:06

Втреугольнике авс угол с-прямой,sina=в числителе четыре корня из 11 ,а в знаменателе 15.найдите sinb...

KeselMeme

04.06.2023 16:06

Найдите значение выражения a^8(a^-3)^3...

ArLesya

04.06.2023 16:06

Мальчики тянут жребий. вася держит три спички, одну короткую и две длинных. кто вытянет короткую спичку — моет пол. первым тянет петя, вторым - коля, а васе остается третья....

SApevalova

04.06.2023 16:06

Вкакой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y?...

angelinamed0203

04.06.2023 16:06

Постройте график функции y=x+3ixi-x^2,и определите, при каких значениях с прямая y=c имеет с графиком ровно три общих точки....

maximusru05

04.06.2023 16:06

Ященко, в-4 №16, окружность задаётся уравнением x^2+y^2=40, а прямая ab, проходящая через центр окружности((через точку ноль коорд.плоскости в 1и 3 - уравнением y=3x. вычислить...

ЗагрединоваЖанель09

04.06.2023 16:06

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причали к берегу и, прогуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия....

ната5810

04.06.2023 16:06

Виюле в магазин 820 учебников по биологии, а в августе на 75% больше. сколько учебников по биологии в магазин в августе?...

ДианаЛаймова2003

04.06.2023 16:06

Какое из ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a b? 1)b-a 0 2)b-a -1 3)a-b 3 4)a-b -2 и почему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку