Думаю, что это все же (cos x)^2 = cos^2 x, а не cos (x^2). Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная. 6cos^2 x - 7cos x - 5 = 0 Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x D = 7^2 + 4*6*5 = 49 + 120 = 169 = 13^2
1) cos x = (7 - 13)/12 = -6/12 = -1/2 x1 = 2pi/3 + 2pi*k x2 = 4pi/3 + 2pi*k В промежутке [-pi; 2pi] есть корни: x1 = 4pi/3 - 2pi = -2pi/3 > -pi; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3 Чтобы их отобрать, нужно взять k = -1 и k = 0 Причем четвертый корень 2pi/3 - 2pi = -4pi/3 < -pi - не подходит. Брать другие k бессмысленно, результат будет или < -pi, или > 2pi. Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.
2) cos x = (7 + 13)/12 = 20/12 > 1 Решений нет ответ: x1 = -2pi/3; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3
2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у
из первого условия видим у=х+4
из второго х+2/у+21=х/у - 1/4
решаем ситему в усё
1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)
получается производительность слесаря 1/х
время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)
время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)
так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то
1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)
Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная.
6cos^2 x - 7cos x - 5 = 0
Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x
D = 7^2 + 4*6*5 = 49 + 120 = 169 = 13^2
1) cos x = (7 - 13)/12 = -6/12 = -1/2
x1 = 2pi/3 + 2pi*k
x2 = 4pi/3 + 2pi*k
В промежутке [-pi; 2pi] есть корни:
x1 = 4pi/3 - 2pi = -2pi/3 > -pi; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3
Чтобы их отобрать, нужно взять k = -1 и k = 0
Причем четвертый корень 2pi/3 - 2pi = -4pi/3 < -pi - не подходит.
Брать другие k бессмысленно, результат будет или < -pi, или > 2pi.
Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.
2) cos x = (7 + 13)/12 = 20/12 > 1
Решений нет
ответ: x1 = -2pi/3; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3
2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у
из первого условия видим у=х+4
из второго х+2/у+21=х/у - 1/4
решаем ситему в усё
1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)
получается производительность слесаря 1/х
время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)
время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)
так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то
1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)
1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))
решаем, ответ х, х+2, х+8