Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
у=0,5х^4-4x^2 Substitution x²=u
f(x)=0,5u²-4u
0,5u²-4u=0
u(0,5u-4)=0
u₁=0 0,5u-4=0
0,5=4
u=8
Resubstitution x²=8
x=±√8 Tochki peresichenija aksy X P₁(0;0) P₂(√8;0) P₃(-√8;0)
Teper reshaem gde nahodjatsja Extrema
f'(x)=2x³-8x=0
2x(x²-4)=0
2x=0
x₁=0 x²-4=0
x²=4
x₂,₃=±2
Teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja
f''(x)=6x²-8=0
6×0-8=-8<0 menshe nolja znachit Maximum
6×2²-8=16> bolshe nolja znachit minimum
6×(-2)²-8=16> bolshe nolja znachit minimum
i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x-osi
teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, -2 w f(x)=0
f(x)=0,5×0⁴-4×0²=0 Pmax(0;0)
f(x)=0,5×2⁴-4×2²=-8 Pmin(2;-8)
f(x)=0,5×(-2)⁴-4×(-2)²=8 Pin(-2;8)
Teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x)=0
6x²=8
x²=4/3
x₁,₂=√4/3≈1,3333333
f(x)=0,5×(√4/3)⁴-4(√4/3)²=-40/9≈-4,444444 Tochka peregiba P(√4/3;-40/9)
f(x)=0,5×(-√4/3)⁴-4(-√4/3)²=-40/9≈-4,444444 Tochka peregiba P(√-4/3;-40/9)
Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
у=0,5х^4-4x^2 Substitution x²=u
f(x)=0,5u²-4u
0,5u²-4u=0
u(0,5u-4)=0
u₁=0 0,5u-4=0
0,5=4
u=8
Resubstitution x²=8
x=±√8 Tochki peresichenija aksy X P₁(0;0) P₂(√8;0) P₃(-√8;0)
Teper reshaem gde nahodjatsja Extrema
f'(x)=2x³-8x=0
2x(x²-4)=0
2x=0
x₁=0 x²-4=0
x²=4
x₂,₃=±2
Teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja
f''(x)=6x²-8=0
6×0-8=-8<0 menshe nolja znachit Maximum
6×2²-8=16> bolshe nolja znachit minimum
6×(-2)²-8=16> bolshe nolja znachit minimum
i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x-osi
teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, -2 w f(x)=0
f(x)=0,5×0⁴-4×0²=0 Pmax(0;0)
f(x)=0,5×2⁴-4×2²=-8 Pmin(2;-8)
f(x)=0,5×(-2)⁴-4×(-2)²=8 Pin(-2;8)
Teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x)=0
f''(x)=6x²-8=0
6x²=8
x²=4/3
x₁,₂=√4/3≈1,3333333
f(x)=0,5×(√4/3)⁴-4(√4/3)²=-40/9≈-4,444444 Tochka peregiba P(√4/3;-40/9)
f(x)=0,5×(-√4/3)⁴-4(-√4/3)²=-40/9≈-4,444444 Tochka peregiba P(√-4/3;-40/9)