После встречи двух теплоходов один из них поплыл на юг а второй на запад. через 2 часа после встречи расстояние между ними было 60 км. найдите скорость каждого теплохода, если скорость первого была на 6 км/час больше чем скорость второго.
Пусть х - скорость первого (х + 6) - скорость второго 2х - расстояние, пройденное первым за 2 часа после встречи 2 * (х +6) - расстояние, пройденное вторым за 2 часа после встречи Уравнение находим с теоремы Пифагора, т.к они двигались под прямым углом по отношению друг к другу. (2х)² + (2х + 12)² = 60² 4х² + 4х² + 48 х + 144 = 3600 8х² + 48х - 3456 = 0 х² + 6х - 432 = 0 D = 6² - 4 * 1 * (- 432) = 36 + 1728 = 1764 = 42² √D = 42 x₁ = (- 6 + 42)/2 = 36/2 = 18 x₂ = (- 6 - 42) /2 = - 24 отрицательное значение не уловлетворяет 18 км/ч - скорость первого 18 + 6 = 24 км/ч - скорость второго ответ: 18 км/ч; 24 км/ч
(х + 6) - скорость второго
2х - расстояние, пройденное первым за 2 часа после встречи
2 * (х +6) - расстояние, пройденное вторым за 2 часа после встречи
Уравнение находим с теоремы Пифагора, т.к они двигались под прямым углом по отношению друг к другу.
(2х)² + (2х + 12)² = 60²
4х² + 4х² + 48 х + 144 = 3600
8х² + 48х - 3456 = 0
х² + 6х - 432 = 0
D = 6² - 4 * 1 * (- 432) = 36 + 1728 = 1764 = 42²
√D = 42
x₁ = (- 6 + 42)/2 = 36/2 = 18
x₂ = (- 6 - 42) /2 = - 24 отрицательное значение не уловлетворяет
18 км/ч - скорость первого
18 + 6 = 24 км/ч - скорость второго
ответ: 18 км/ч; 24 км/ч