После сложения неравенств −17>−20 и 3,5>0,8 2.на фото. 3.Известно, что 7<<15. Оцени значение выражения 0,5+5. ответ: *<0,5+5<* 4. Известно, что 1,4<2‾√<1,5. Оцени значение выражения 9−2‾√. *<9−2‾√<* 5.Известны границы длины и ширины комнаты прямоугольной формы (в метрах): 7,5≤≤7,6;5,4≤≤5,5. Подойдёт ли это помещение для игровой комнаты, для которой требуется комната не менее 49,42? Площадь комнаты ≤≤ . ответ: помещение для игровой комнаты
Решение 1) y = 2*(x³ )+ 9*(x²) - 24*x - 7 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 6x² + 18x - 24 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 6x² + 18x - 24 = 0 Откуда: x₁ = - 4 x₂ = 1 (-∞ ;-4) f'(x) > 0 функция возрастает (-4; 1) f'(x) < 0 функция убывает (1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = - 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 4 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума. 2) Найти стационарные точки функции y = cos 4x-2x*√3 Стационарные точки функции - это точки (значения аргумента), в которых производная функции первого порядка обращается в нуль. y` = ( cos 4x-2x*√3)` = - 4sin4x - 2√3 - 4sin4x - 2√3 = 0 4sin4x = - 2√3 sin4x = - √3/2 4x = (-1)^narcsin(-√3/2) + πk, k ∈Z 4x = (-1)^(n+1)arcsin(√3/2) + πk, k ∈Z 4x = (-1)^(n+1)*(π/3) + πk, k ∈Z x = (-1)^(n+1)*(π/12) + πk/4, k ∈Z
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов 18 000·t + 2t·(x+y)=500 000 12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5 и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00 или 36t²+225t-6250=0 a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975² t₁=(-225-975)/2<0 t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа= =10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
1) y = 2*(x³ )+ 9*(x²) - 24*x - 7
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 6x² + 18x - 24
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x² + 18x - 24 = 0
Откуда:
x₁ = - 4
x₂ = 1
(-∞ ;-4) f'(x) > 0 функция возрастает
(-4; 1) f'(x) < 0 функция убывает
(1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 4 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.
2) Найти стационарные точки функции y = cos 4x-2x*√3
Стационарные точки функции - это точки (значения аргумента), в которых производная функции первого порядка обращается в нуль.
y` = ( cos 4x-2x*√3)` = - 4sin4x - 2√3
- 4sin4x - 2√3 = 0
4sin4x = - 2√3
sin4x = - √3/2
4x = (-1)^narcsin(-√3/2) + πk, k ∈Z
4x = (-1)^(n+1)arcsin(√3/2) + πk, k ∈Z
4x = (-1)^(n+1)*(π/3) + πk, k ∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/12) + πk/4, k ∈Z
1 куб дм = 1 л
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут