1) lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10 ОДЗ х больше -4/3 3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10 3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40 3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0 х (в квадрате) - 6х - 7 = 0 х (первое) = 7, х (второе) = -1
Оба значения удовлетворяют ОДЗ. ответ: -1; 7
2) lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1 ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1 x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1 х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1 х (в квадрате) + х - 6 = 0 х (первое) = -3, х (второе) = 2 х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ ответ: 2 Источник: Мама - учитель математики :)
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10
ОДЗ х больше -4/3
3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10
3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40
3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0
х (в квадрате) - 6х - 7 = 0
х (первое) = 7, х (второе) = -1
Оба значения удовлетворяют ОДЗ.
ответ: -1; 7
2)
lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1
ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1
x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1
х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1
х (в квадрате) + х - 6 = 0
х (первое) = -3, х (второе) = 2
х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ
ответ: 2
Источник: Мама - учитель математики :)
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°