H(t) = -t^2 + 2,4t + 0,25 Найдем, в какие моменты t мяч был на высоте 1,05 м. -t^2 + 2,4t + 0,25 = 1,05 t^2 - 2,4t + 0,8 = 0 Умножим все на 5, чтобы перейти к целым коэффициентам. 5t^2 - 12t + 4 = 0 D/4 = 6^2 - 5*4 = 36 - 20 = 16 = 4^2 t1 = (6 - 4)/5 = 2/5 = 0,4 сек t2 = (6 + 4)/5 = 10/5 = 2 сек. Мяч на высоте не меньше 1,05 м находился в течение 2 - 0,4 = 1,6 сек. Теперь найдем, в какой момент мяч упал на землю, то есть h = 0 -t^2 + 2,4t + 0,25 = 0 Умножим все на -20, чтобы перейти к целым коэффициентам. 20t^2 - 48t - 5 = 0 D/4 = 24^2 - 20(-5) = 576 + 100 = 676 = 26^2 t1 = (24 - 26)/20 = -2/20 = -0,1 < 0 - не подходит, полет начался с h(0) = 0,25 t2 = (24 + 26)/20 = 50/20 = 2,5 сек.
Вопрос: Сколько процентов времени мяч был не ниже 1,05 м? ответ: 1,6/2,5 = 16/25 = 64/100 = 64% времени.
Найдем, в какие моменты t мяч был на высоте 1,05 м.
-t^2 + 2,4t + 0,25 = 1,05
t^2 - 2,4t + 0,8 = 0
Умножим все на 5, чтобы перейти к целым коэффициентам.
5t^2 - 12t + 4 = 0
D/4 = 6^2 - 5*4 = 36 - 20 = 16 = 4^2
t1 = (6 - 4)/5 = 2/5 = 0,4 сек
t2 = (6 + 4)/5 = 10/5 = 2 сек.
Мяч на высоте не меньше 1,05 м находился в течение 2 - 0,4 = 1,6 сек.
Теперь найдем, в какой момент мяч упал на землю, то есть h = 0
-t^2 + 2,4t + 0,25 = 0
Умножим все на -20, чтобы перейти к целым коэффициентам.
20t^2 - 48t - 5 = 0
D/4 = 24^2 - 20(-5) = 576 + 100 = 676 = 26^2
t1 = (24 - 26)/20 = -2/20 = -0,1 < 0 - не подходит, полет начался с h(0) = 0,25
t2 = (24 + 26)/20 = 50/20 = 2,5 сек.
Вопрос: Сколько процентов времени мяч был не ниже 1,05 м?
ответ: 1,6/2,5 = 16/25 = 64/100 = 64% времени.
замена : х² = n
9n² - 85n + 36 = 0
D = (-85)² - 4*9*36 = 7225 - 1296 = 5929 = 77²
D>0
n₁ = ( - ( - 85) - 77)/(2*9) = (85 - 77)/18 = 8/18 = 4/9
n₂ = ( - ( - 85) + 77)/(2*9) = (85 + 77)/18 = 162/18 = 9
x² = 4/9
x² - 4/9 = 0
x² - (2/3)² = 0
(x - 2/3)(x + 2/3) = 0
x - 2/3 = 0
x₁ = 2/3
x + 2/3 = 0
x₂ = - 2/3
x² = 9
x - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x - 3 =0
x₁ = 3
x + 3 = 0
x₂ = - 3
ответ : х₁ = - 3 ; х₂ = - 2/3 ; х₃ = 2/3 ; х₄ = 3 .