Вероятность посчитаем по классическому определению.
Общее число исходов равно числу сочетаний из 15 по 5, т.е. n=15!/(10!*5!)=(15*14*13*12*11)/(5*4*3*2*1)=7*3*13*11=3003,
число исходов, благоприятствующих наступлению события из 5 отличников выбрали 2 отличников, и из остальных (15-2) 13 студентов выбрали 3 не отличников, равно произведению числа сочетаний из
5 по 2, на число сочетаний из 13 по 3, т.е. m=(5!/(2!*3!))*(13!/(3!*10!))=10*286
Вероятность посчитаем по классическому определению.
Общее число исходов равно числу сочетаний из 15 по 5, т.е. n=15!/(10!*5!)=(15*14*13*12*11)/(5*4*3*2*1)=7*3*13*11=3003,
число исходов, благоприятствующих наступлению события из 5 отличников выбрали 2 отличников, и из остальных (15-2) 13 студентов выбрали 3 не отличников, равно произведению числа сочетаний из
5 по 2, на число сочетаний из 13 по 3, т.е. m=(5!/(2!*3!))*(13!/(3!*10!))=10*286
(5!/(2!*3!))=(24*5)/12)=2*5=10; 13!/(3!*10!))=13*12*11/6=22*13=286
и искомая вероятность равна m/n=10*286/3003=2860/3003≈0.95
Объяснение:
1) x≥3
2x^2 - 12x + 13 - 3x + 9 = 0
2x^2 - 15x+ 22 = 0
D = 225 - 4*2*22 = 49 = 7^2
x1 = (15 - 7)/4 = 2 ∉ x≥3
x2 = (15 + 7)/4 = 5,5
x<3
2x^2 - 12x + 13 - 9 + 3x= 0
2x^2 -9x + 4 = 0
D = 81 - 4*4*2 = 49 = 7^2
x1 = (9 - 7)/4 = 0,5
x2 = (9 + 7)/4 = 4 ∉ x<3
ответ: х = 0,5, х = 5,5
2) ОДЗ: 1 + x > 0, x > -1
2log2 (1 + x) < 2log2 (2) | :2
1 + x < 2
x < 1
С учетом ОДЗ: x ∈ (-1; 1)
-1 и 1 не входят в промежуток, т.к. знаки неравенства строгие, поэтому единственное целое число из этого промежутка это ноль
ответ: 0