Пользуясь теоремой Вейерштрасса, докажи, имеет ли последовательность (xn) предел: xn=6n^2+6/n2. В доказательстве используй следующий план:
1. исследуй последовательность на монотонность. Заданная последовательность:
1) не является монотонной .
2)является монотонной и возрастающей .
3)является монотонной и убывающей. 2. Исследуй последовательность на ограниченность. Заданная последовательность:
1)является ограниченной снизу .
2)является ограниченной сверху.
3)не является ограниченной.
4)является ограниченной.
3. В выводах используй теорему Вейерштрасса. Теорема Вейерштрасса:
1) ограниченная последовательность имеет предел .
2)монотонная последовательность имеет предел .
3)монотонная и ограниченная последовательность сходится .
4)не монотонная последовательность не имеет предел .
5)последовательность, имеющая предел, монотонная
4. Выясни, имеет ли заданная последовательность предел:
1) имеет предел
2)не имеет предела
5. Вычисли предел последовательности: limn→∞xn= .

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

ответ:: S6 = 10,2

Объяснение:

1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии

  аn = a1 + d *(n - 1).

3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.

  a4 = a1 + d * 3;

 1,8 = 1,2 + 3 d;

 d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.

4. Теперь найдем а6.

  а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.

5. Отвечаем на во задачи

 S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.