Войти Регистрация Спроси ai-bota

Полощадь территории Канады 9,98млн. км ².Численость насиления данной страны 38,091 млн. человек.Вычисли среднюю плотность населения Канады на 1 км.².ответ округли до десятых

Показать ответ

Ответ:

Fedot4ik

31.12.2022 02:06

ответ: $\frac{57}{8}$

Объяснение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

Поскольку:

$\sqrt{xy} \geq 0$

То x,y либо имеют одинаковые знаки, либо один из них равен , но поскольку нас интересует наибольшее значение: x+7y , то целесообразно рассматривать:

$x\geq 0\\y\geq 0$

Откуда, с учетом ОДЗ имеем:

$0\leq x\leq 1\\0\leq y\leq 1$

Поскольку левая и правая часть равенства положительны, то после возведения в квадрат получаем равносильное уравнение ( в данном случае все радикалы не могут быть одновременно равны , также не трудно заметить, что удвоенные произведения в левой и правой части одинаковы и равны $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , поэтому они уничтожаться)

Откуда, получим:

$xy + (1-x)(1-y) = 7x(1-y) + \frac{y(1-x)}{7}$

Применим такой хитрый прием, вычтем из обеих частей равенства удвоенное произведение $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , но тогда слева и справа имеем квадрат разности:

$(\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)})^2 = (\sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} })^2\\$

Оно равносильно совокупности двух уравнений:

$1.\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }\\2. \sqrt{(1-x)(1-y)} - \sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

То есть уравнение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

равносильно совокупности двух уравнений, что представлены выше.

То есть, у него с каждым из двух уравнений выше есть общие корни.

Причем, в сумме эти общие корни дают множество корней исходного уравнения.

Cложим исходное уравнение с первым:

$2\sqrt{xy} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)}\\xy = 7x(1-y)\\x(8y - 7) = 0\\x = 0 \\y = \frac{7}{8}$

В полученном уравнении некоторые зависимости совпадают с зависимостями в исходном уравнении, причем хотя бы одна зависимость подойдет.

Сложим исходное уравнение со вторым:

$2\sqrt{(1-x)(1-y)} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)}\\ (1-x)(1-y) = 7x(1-y)\\(1-y)(1-8x) = 0\\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

То есть, если уравнение имеет корни, то их надо искать из множества:

$x = 0\\y =\frac{7}{8} \\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

Все корни подходят по ОДЗ.

Подставим y = 1 :

$\sqrt{x} = \frac{\sqrt{1-x} }{\sqrt{7} } \\7x = 1- x\\x = \frac{1}{8}$

Пара подходит и рассматривать дальнейшие пары нет смысла, ибо

$x = \frac{1}{8}$ - наибольшее из возможных, а y = 1 - наибольшее из возможных.

Таким образом, наибольшее значение:

$(x+7y)_{max} = \frac{1}{8} + 7 = \frac{57}{8}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ZigFinde

11.07.2020 23:45

Стороны прямоугольника: длина 15 см, ширина 7 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник со сторонами а₁ - длина и b - ширина

Р₁ = 44 см

a₂ = a₁ - 5 см

S₂ = S₁ - 35 cм²

Найти:

а₁ и b - стороны прямоугольника

Периметр исходного прямоугольника

Р₁ = 2 (а₁ + b)

44 = 2 (а₁ + b)

а₁ + b = 22

откуда

a₁ = 22 - b (1)

Площадь исходного прямоугольника

S₁ = а₁ · b

Площадь уменьшенного прямоугольника

S₂ = (a₁ - 5)· b и S₂ = а₁ · b - 35

(a₁ - 5)· b = а₁ · b - 35

а₁ · b - 5b = а₁ · b - 35

5b = 35

b = 7 (см)

Подставим в (1)

а₁ = 22 - 7 = 15 (см)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aegon

02.01.2023 12:46

Представьте в виде многочлена: a)(y+7)(y-2) б)(x+5)(x^2-3x+8) в)(4a-b)(6a+3b)...

polinfasdfg

02.01.2023 12:46

Арифметическая прогрессия найди а4,если а1=10,d=-0,1...

xawodilal

02.01.2023 12:46

Найдите корень уравняй 6x=x-2, 9x-4=10x, 5x-3=10x, 3x-8=-x, 2x+7=-2x...

Lyuda56

02.01.2023 12:46

Вычислите вероятность пересечения событий a и b если а)p(a)=0,8; p(b)=0,6; p(a u b)=0,9 б)p(a)=0,5; p(b)=0,6; p(a u b)=0,8...

сонька2005бедовая

08.04.2023 17:56

Всреднем на 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен....

Hockeyist97

23.02.2021 15:49

Найдите значение выражения (7*10^-3)*(1,1*10^-2) *-это умножение ^-это степень...

22222222227

23.02.2021 15:49

Вычислите х+у; х-у; х*у; х: у если х=8*10^n+1; у=4*10^n+3. надо...

123451529

23.02.2021 15:49

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной x: 1) (x-0,7)×(0,7+x)+5-x^2= 2) (5-0,9x)×(0,9x+5)-10+0,81x^2 3) (x-0,2)×(0,2+x)+(4-x)×(4+x) 4) (0,6-x)×(x+0,-x)×(x+2)...

vanaromanihinp077sx

23.02.2021 15:49

Решить систему уравнений { 2х-у = 5; { х^2 + у + 2 = 0...

Ahelka99

23.02.2021 15:49

Решить уравнение графичиским плез...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку