logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
NeekaFox
NeekaFox
23.12.2020 21:10 •  Алгебра

Покажите что для любых положительных чисел a1, верно неравенство: (√a1+√a2+√+√an)/√(a1+a2++an)< =√n

Показать ответ
Ответ:
topovyyanTay
topovyyanTay
09.07.2020 23:20
 
 Можно доказать ее при так называемого среднеквадратичного неравенства  ,  само неравенство таково            
 \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}....+a_{n}}{n} \leq \sqrt{ \frac{a_{1}^2+a_{2}^2+a_{3}^2....+a_{n}^2}{n}} &#10; 
 Заменим 
   a_{1}^2=a_{1}'\\&#10; a_{2}^2=a_{2}'\\&#10; a_{3}^2=a_{2}'\\&#10; ...\\&#10; a_{n}^2=a_{n}' 
 Получим 
\frac{\sqrt{a_{1}'}+\sqrt{a_{2}'}+\sqrt{a_{3}'}....\sqrt{a_{n}'}}{n} <= \sqrt{ &#10;\frac{a_{1}'+a_{2}'+a_{3}'....a_{n}'}{n}} &#10; &#10;
откуда требуеоме неравенство следует 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vasiaplaton
vasiaplaton
13.01.2023 15:20
Сколько будет 5555 *142(45*5)+580963217...
влад2002ffffffff
влад2002ffffffff
04.11.2021 19:49
Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=(x+1)/(x^(2)+3) положительны...
nuriksabirjan
nuriksabirjan
04.11.2021 19:49
1) √3x^2+1≥x+1 2) √x^2-11x-12 √x^2+11x+6 !...
Dmitriy031
Dmitriy031
04.12.2020 16:52
Решить систему уравнений {yctgx=-9 ytgx=-3...
cefevupi
cefevupi
04.12.2020 16:52
Надо решитить. 8 класс. 1, х**-5/х**-(3+ под корнем 5)х+3под корнем 5 дробь! 2,определите координаты вершины параболы,если квадратичная функция задана формулой у=х**-12х+33....
jakupbekova860
jakupbekova860
04.12.2020 16:52
Составьте и решите уравнения. яболоки из 5 корзин можно разложить в 3 ящика.масса яблок в каждой корзине на 4 кг меньше,чем масса яблок в каждом ящике.найдите массу...
Антон8712
Антон8712
02.09.2021 23:29
Отношения радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности...
Udontkhow
Udontkhow
29.12.2020 05:42
№1. Вычислите sin⁡a,tg a,cos⁡2a,sin⁡(a/2), если cos⁡a=-2/5, π №2.Найдите значение выражения (2б) 1) cos⁡225 2)tg420 №3Докажите тождество (4б) 1)sin^2⁡a+(1+cos⁡2a)/2=1...
altunbaevmax
altunbaevmax
12.07.2020 13:35
Дана функция: y=(x+5)² а) Построй график функции Среди ответов: б) выбери область определения и область значения в)выбери координату вершины и ось симметрии параболы...
MEOWчтательница
MEOWчтательница
22.01.2021 12:22
Решите уравнение а) (3x²-2x-5)(x+2)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота