Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Глеб0707
09.11.2021 03:21 •
Алгебра
Погити решить cos a +2 cos 2a +cos 3a/sin a+2sin2a +sin 3 a
Показать ответ
Ответ:
Cfynks
06.10.2020 20:44
Sin2A = 2sinAcosA; cos2A = 2cos^2A - 1
sin3A = sin(A+2A) = sinAcos2A + cosAsin2A = sinA(2cos^2A-1) + cosA(2sinAcosA)
= 2sinAcos^2A - sinA + 2sinAcos^2A
cos3A = cos(A+2A) = cosAcos2A - sinAsin2A = cosA(2cos^2A-1) - sinA(2sinAcosA)
= 2cos^3A-cosA - 2sin^2AcosA
Hence the left side of your equation equals
(2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (2cos^2A - 1 + 2cos^3A - 2sin^2AcosA), now replace sin^2A by 1-cos^2A
= (2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (4cos^3A + 2cos^2A -2cosA - 1)
= 2sinAcosA(1+2cosA) / ((2cos^2A-1)(1+2cosA))
= 2sinAcosA / (2cos^2A - 1)
= sin2A / cos2A
= tan2A
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nata04021980
10.11.2022 10:31
Cosx*cos2x*cos5x-cosx*sin2x*sin5x+sinx*sin7x=0...
NikaI004
29.10.2020 16:40
Решите .в понедельник сдавать. за ранее 1) найти значения выражений: а) (3-5)² 2) ваня потратил 15% своих денег. сколько было у вани денег, если после того, как он их потратил, у него...
potracheno666
17.04.2023 11:43
Решить! (пусть d(f)=[-2; 7], e(f)=[-3; 6] найдите облась определения и область значений функции y=f(x+1)-2...
Kadilya
11.06.2020 15:06
Выполните действия: (-2a^2/c^4)^3...
AlexxP
12.11.2022 01:34
Найдите значения выражения 2,4: (1,5×3 1/3- 1 4/5)...
fpu51810
12.11.2022 01:34
Чему равно частное чисел -7/12 и -3/4...
Nastenavip80
10.11.2021 09:21
решить контрольную работу!...
172839465
29.05.2020 07:09
Начертите окружность радиус которой 5 см . Проведите два радиуса , как показано на рисунке 66 . Заштрихуйте часть круга , заключённую между ними ....
muroslavka2003
25.06.2020 09:49
Решить тест по алгебре1) ab + 3b(степень2); 2) 2m + 2p; 3) 7n(степень2) – 14n4) x4 – 4x(степень3) + 3x(степень2); 5) 2(m(степень2) - 2) - x(m(степень2) - 2)6) 3x(степень3)y(степень2)...
простоникр
07.03.2022 15:16
Установите соответствие между выражениями левого и правого столбцов. Какое выражение осталось без пары. Почему...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin3A = sin(A+2A) = sinAcos2A + cosAsin2A = sinA(2cos^2A-1) + cosA(2sinAcosA)
= 2sinAcos^2A - sinA + 2sinAcos^2A
cos3A = cos(A+2A) = cosAcos2A - sinAsin2A = cosA(2cos^2A-1) - sinA(2sinAcosA)
= 2cos^3A-cosA - 2sin^2AcosA
Hence the left side of your equation equals
(2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (2cos^2A - 1 + 2cos^3A - 2sin^2AcosA), now replace sin^2A by 1-cos^2A
= (2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (4cos^3A + 2cos^2A -2cosA - 1)
= 2sinAcosA(1+2cosA) / ((2cos^2A-1)(1+2cosA))
= 2sinAcosA / (2cos^2A - 1)
= sin2A / cos2A
= tan2A