В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Глеб0707
Глеб0707
09.11.2021 03:21 •  Алгебра

Погити решить cos a +2 cos 2a +cos 3a/sin a+2sin2a +sin 3 a

Показать ответ
Ответ:
Cfynks
Cfynks
06.10.2020 20:44
Sin2A = 2sinAcosA; cos2A = 2cos^2A - 1 
sin3A = sin(A+2A) = sinAcos2A + cosAsin2A = sinA(2cos^2A-1) + cosA(2sinAcosA) 
= 2sinAcos^2A - sinA + 2sinAcos^2A 

cos3A = cos(A+2A) = cosAcos2A - sinAsin2A = cosA(2cos^2A-1) - sinA(2sinAcosA) 
= 2cos^3A-cosA - 2sin^2AcosA 

Hence the left side of your equation equals 

(2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (2cos^2A - 1 + 2cos^3A - 2sin^2AcosA), now replace sin^2A by 1-cos^2A 

= (2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (4cos^3A + 2cos^2A -2cosA - 1) 
= 2sinAcosA(1+2cosA) / ((2cos^2A-1)(1+2cosA)) 
= 2sinAcosA / (2cos^2A - 1) 
= sin2A / cos2A 
= tan2A
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота