х∈(-∞, -6), решение системы неравенств.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
−x+4>0
5x<−30
Решим первое неравенство:
-x> -4
x<4 знак меняется
х∈(-∞, 4)
Решения неравенства в интервале от -бесконечности до 4.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решим второе неравенство:
х< -6
х∈(-∞, -6)
Решения неравенства в интервале от -бесконечности до -6.
Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.
Пересечение х∈(-∞, -6), это и есть решение системы неравенств.
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
х∈(-∞, -6), решение системы неравенств.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
−x+4>0
5x<−30
Решим первое неравенство:
−x+4>0
-x> -4
x<4 знак меняется
х∈(-∞, 4)
Решения неравенства в интервале от -бесконечности до 4.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решим второе неравенство:
5x<−30
х< -6
х∈(-∞, -6)
Решения неравенства в интервале от -бесконечности до -6.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.
Пересечение х∈(-∞, -6), это и есть решение системы неравенств.
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.