Поезд был задержан на станции на 12 минут. чтобы - вопрос №122482364 от artemlykov2000 14.05.2023 10:27

Question

Алгебра: Поезд был задержан на станции на 12 минут. чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км / ч. с какой скоростью шел поезд?

artemlykov2000 · Answer

Пусть скорость до увеличения была х км/ч, тогда после увеличения стала (x+10) км/ч. Время пути поезда до увеличения скорости: $\dfrac{60}{x}$ ч.

Время пути поезда после увеличения скорости: $\dfrac{60}{x+10}$ ч.

Известно, что поезд был задержан на станции на 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч

Составим уравнение:

$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{1}{5}~~~\bigg|\cdot 5x(x+10)\ne0\\ \\ 300(x+10)-300x=x(x+10)\\ \\ 300x+3000-300=x^2+10x\\ \\ x^2+10x-3000=0$

По т. Виета

x_1=-60 - не удовлетворяет условию;

x_2=50 км/ч — скорость поезда до увеличения скорости (или первоначальная скорость)

50 + 10 = 60 км/ч — скорость поезда после увеличения скорости(или новая скорость).

ответ: первоначальная скорость поезда равна 50 км/ч, а после новая скорость — 60 км/ч.