Подготовка к впр 7 класс

36минут

Объяснение:

Полина + Петя - 33 мин

Полина + Николай - 66 мин.

Николай + Петя - 99 мин.

Примем весь забор за 1 .

Тогда за 1 минуту они покрасят (запишем как систему из 3-х уравнений, объединив их одной общей фигурной скобкой):

{Полина + Петя - 1/33 часть забора

{ Полина + Николай - 1/66 часть забора

{ Николай + Петя - 1/99 ч. Сложим левые и правые части:

2(Полина + Петя + Николай) = 1/33 + 1/66 + 1/99

2(Полина + Петя + Николай) = (6 +3 + 2)/ 198 = 11/198 = 1/18, откуда

Полина + Петя + Николай = 1/18*2 = 1/36 (часть) - покрасят все вместе за 1 мин., т. е.

1/36ч. - 1 мин.

1 (весь забор) - х мин

х = 1 : 1/36 = 36 (мин)

Всю работу все вместе выполнят за 36 минут.