Алгебра: Подати у вигляді добутку 1) -12x^2y+18xy^2 2)5xy-10y

Подати у вигляді добутку 1) -12x^2y+18xy^2 2)5xy-10y

Показать ответ

Ответ:

irinacheprasova

10.03.2023 07:08

1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.

2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы: lim x to 2- = 9/ 0- = - бесконечность

lim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность

Задана функция y = f ( x) и два значения аргумента x1 и x2 . требуется: 1) установить, является ли э

0,0(0 оценок)

Ответ:

настя51001

20.01.2021 11:23

Находим производную:

$y=(2x-23)^{2}(4-x)+5\\ y'= ((2x-23)^{2})'(4-x)+(2x-23)^{2}(4-x)'=\\=2 \cdot (2x-23)(2x-23)'(4-x) -(2x-23)^{2}= \\ =4(2x-23)(4-x)-(2x-23)^{2}$

Упростим.

$4(2x-23)(4-x)-(2x-23)^{2}= (2x-23)(4(4-x)-2x+23)=\\= (2x-23)(39-6x)$

Найдем периоды возрастания и убывания:

$(2x-23)(39-6x)0\\ 1) \left \{ {{2x-230} \atop {39-6x0}} \right.\\ \left \{ {{x11,5} \atop {x<6,5}} \right.\\ 2) \left \{ {{2x-23<0} \atop {39-6x<0}} \right.\\ \left \{ {{x<11,5} \atop {x6,5}} \right.\\ 6,5<x<11,5$

На промежутке от 6,5 до 11,5 функция возрастает, на остальном она убывает. Имеем две точки экстремума:

6,5 - точка минимума

11,5 - точка максимума.

У нас пулучается, что функция примет свое наименьшее значение в точке минимума, то есть в точке 6,5. Подставляем в функцию:

$y=(2x-23)^{2}(4-x)+5 = (2\cdot 6,5-23)^{2}(4-6,5)+5 = -245$

График для наглядности.

З.Ы. Здесь небольшой подвох есть. В точке х =14, у тоже будет равен -245. Поскольку, в рассматриваемом промежутке [0; 14), точка 14 не включена, то тогда мы не берем ее в расмотрение.