Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
Угадываем корень: х=3 Подставляем в уравнение: 81+27-72-27-9=0 Сошлось. Значит х=3- корень уравнения. Делим уравнение на корень и получаем х³+4х²+4х+3 Соответственно: (х³+4х²+4х+3)(х-3)=0 Продолжаем в том же духе, угадываем следующий корень. Поломав голову, вышло х=-3. Проверим: -27+36-12+3=0. Сошлось. Таким же образом делим и это уравнение. Получаем х²+х+1=0 Правда тут почему-то нет корней. Не знаю, может я где ошибся. Но получается, что всего тут два корня: х=3, х=-3. Если нужно подробное решение, то могу в вк скинуть, если хочешь.
Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов:
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
х=3
Подставляем в уравнение:
81+27-72-27-9=0
Сошлось. Значит х=3- корень уравнения. Делим уравнение на корень и получаем х³+4х²+4х+3
Соответственно: (х³+4х²+4х+3)(х-3)=0
Продолжаем в том же духе, угадываем следующий корень. Поломав голову, вышло х=-3.
Проверим: -27+36-12+3=0. Сошлось.
Таким же образом делим и это уравнение.
Получаем х²+х+1=0
Правда тут почему-то нет корней. Не знаю, может я где ошибся. Но получается, что всего тут два корня:
х=3, х=-3.
Если нужно подробное решение, то могу в вк скинуть, если хочешь.