По углам бассейна 15×25 стоят вера, надежда, любовь и софья, а где-то у края бассейна стоит инструктор зоя. она позвала к себе девочек, но подошли только трое,пройдя в сумме 55 м, а к софье инструктор пошла сама. какое расстояние инструктор, если все шли кратчайшим путём.
Если квадратный трёхчлен имеет корни, то его можно разложить вот по этой формуле.Ищем корни и...
1) ищем корни по чётному коэф-ту:
x1 = 3 +√9+8 = 3+√17; х2 = 3 - √17
х² -6х -8 = ( х -3 -√17)(х - 3+√17)
2) корни 5 и -2 (по т. Виета)
х² -3х -10 = (х -5)(х +2)
3) корни -1 и -3 (по т. Виета)
х² +4х +3 = ( х+1)( х + 3)
4) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (-36 +-√(1296-140)/)7 = (-36 +-√1156)/7 = (-36 +- 34)/7
х1 = -70/7 = -10 х2 = -2/7
7х² +72 х +20 = 7( х +10)( х +2/7) = (х + 10)(7х +2)
5) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (17 +-√(289 - 120)/24 = (17+-√169)/24 = (17 +-13)/24
х1 = 30/24 = 5/4 х2 = 4/24 = 1/6
24х² - 24 х +5 = 24( х -5/4)(х - 1/6)= (4х - 5)(6х -1)
Рассмотрим два числа A и В
Пусть A=a²+b² B=c²+d² Надо доказать что A*B=x²+z²
A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²) + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd +b²d²) + (a²d² - 2*ad*bc+ b²c²) = (ac + bd)² + (ad - bc)²
2. *= (a²c² - 2*ac*bd +b²d²) + (a²d² + 2*ad*cd+ b²c²) = (ac - bd)² + (ad + bc)²
Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd и z₁₂ = ad - + bc
доказали что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел