Войти Регистрация Спроси ai-bota

По у вас с этим уравнением

$\sqrt{1 + \cos(x) } = - \sin(x)$
По у вас с этим уравнением

Показать ответ

Ответ:

annmalik98

19.04.2021 16:10

$\sqrt{1+Cosx}=-Sinx\\\\\left \{ {{1+Cosx=Sin^{2}x } \atop {-Sinx\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{1+Cosx=1-Cos^{2}x } \atop {Sinx\leq0 }} \right.\\\\Cos^{2}x+Cosx=0\\\\Cosx(Cosx+1)=0\\\\1)Cosx=0 \ \Rightarrow \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\2)Cosx+1=0 \ \Rightarrow \ Cosx=-1 \ \Rightarrow \ x=\pm \pi+2\pi n ,n\in Z$

Учитывая ОДЗ :

$1)x=\frac{\pi }{2}+2\pi n \\\\Sin(\frac{\pi }{2}+2\pi n)=Sin\frac{\pi }{2}=10-neyd \\\\2)x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\Sin(-\frac{\pi }{2}+2\pi n)=-Sin\frac{\pi }{2}=-1$

Найдём корни принадлежащие [- π ; 2π]

$1)-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\frac{\pi }{2}}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{3\pi }{2}}\\\\2)x=-\pi+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi}\\\\3)x=\pi+2\pi n\\\\n=-1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi} \\\\\boxed{-\pi \ ; \ -\frac{\pi }{2} \ ; \ \pi \ ; \ \frac{3\pi }{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

111111DA

15.12.2022 01:21

(3 1/4 + 2 1/6): 2 3/5-2/3:4/9=...

51bai

06.06.2021 08:56

Запишите в виде выражения разность утроенного числа a и квадрата числа b. (3a−b)2 3(a−b2) 3a:b2 3a+b2 3a−b2...

Лерой04

31.01.2023 08:19

Упростить выражение (а²+5а+4)-(а²+5а-4) , оочень надо...

sahsaperrucci

24.10.2021 22:28

Найдите число если известно что 3% этого числа равны 1,8...

Vika3499

18.09.2022 21:41

. Используя обозначения N; Z; Q и знаки ∈; ∉, запиши следующее утверждение: −6 — рациональное число....

009095244554458

15.11.2020 16:02

Выберите формулу, описывающую целые числа, которые при делении на 5 дают остаток 3 (n - целое число). 5+n−3 n:5=3 5+3n 5n+3...

Qwan

18.06.2022 07:09

Ребят очень надо 1.9. Заполните кружочки знаками, а пропуски числами так, чтобы равенства получились верными: a) 2,81 + 4,25 O ... - 3,28 + ... = 5,82; 1 5 6) 3+ + 5 5...

gogoja

24.04.2021 02:40

Выполните умножение многочленов: 1) (7a+10)(7a−10) 2) (0,5a+0,1)(0,5a−0,1)...

fkireeva

25.05.2023 08:43

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 40% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и d. ответ: c= ;d= ....

Данара24

02.03.2023 18:51

Надо найти средний бал по классу. вообще ответ 3.875, мне решение нужно. оценка 2-3 чел оценка 3-7 чел оценка 4-13 чел оценка 5-9 чел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку