По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках г. Алматы, получены следующие данные (в тыс.тенге):
11 15 22 23 17 12 19 28 23 23
30 22 11 17 23 18 27 14 28 14
а) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 5 тыс. тенге;
б) представьте данные интервальной таблицы в виде гистограммы частот

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину .

(a-b)(a+b)=S₃+S₄  , прямоугольник заштрихован зелёными линиями , состоящий из суммы двух прямоугольников S₃ и S₄ .

Площадь квадрата, обведённого синим контуром равна a²=S₁+S₂+S₃ .

Площадь квадрата, обведённого жёлтым контуром равна b²=S₁ .

Если от площади квадрата а² вычесть площадь квадрата b², то получим  а²-b²=(S₁+S₂+S₃)-S₁=S₂+S₃ .  

Получившаяся область заштрихована красными линиями. Она состоит из суммы двух прямоугольников S₂ и S₃ , площади которых равны S₂=b(a-b)=ab-b²  ,  S₃=a(a-b)=a²-ab .

S₂+S₃=ab-b²+a²-ab=a²-b²

S₃+S₄=a(a-b)+b(a-b)=S₃+S₂  ,  S₃+S₄=a²-b² .

Геометрически площадь области, заштрихованной зелёной штриховкой, равна площади области, заштрихованной красной штриховкой:   S₂+S₃=S₃+S₄ .

1) Первое задание наверно выглядит так :

2ab + b² + 2a² + ab = (2ab + b²) + (2a² + ab) = b(2a + b) + a(2a + b) =

= (2a + b)(b + a)

2) 14(x - 7) - 21(7 - x) = 14(x - 7) + 21(x - 7) = 35(x - 7)

3) x² + 6x = 0

x(x + 6) = 0

или    x₁ = 0

или    x + 6 = 0    и тогда    x₂ = - 6

ответ : - 6 ; 0

4) y²(y - 5) + 4(5 - y) = 0

y²(y - 5) - 4(y - 5) = 0

(y - 5)(y² - 4) = 0

(y - 5)(y - 2)(y + 2) = 0

или    y - 5 = 0     и тогда    y₁ = 5

или    y - 2 = 0     и тогда    y₂ = 2

или    y + 2 = 0     и тогда    y₃ = - 2

ответ : - 2 ; 2 ; 5