Войти Регистрация Спроси ai-bota

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Показать ответ

Ответ:

AlexandraFox13

13.01.2021 13:30

$2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0$

$t = \sin(x)$

$- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0$

$t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0$

$t = 1 \\ t = \frac{3}{2}$

$1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\$

1

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k€Z

2. x€≠R

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0121090066

19.12.2022 17:38

Докажите, что функция f(x) четная, если: f(x)=7cos4x-3x^2...

Alung

10.07.2021 18:23

3cosx+2sinx=3 найти решение уравнения...

IlonaLike

18.04.2023 09:58

Найди область определения выражения 6x+5,7/x+2. (Бесконечность обозначай «−Б» или «+Б», знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)...

Лазоревка

18.10.2020 00:19

Сократите дробь 14n+2\2n×7n-2 от...

Nastyha1741

22.09.2020 04:54

На какой одночлен надо разделить многочлен 17g^4u^3−6,8g^3u^4, чтобы получить многочлен 5gu^2−2u^3? ^ - степень...

КубайдулаФариза

24.03.2021 18:03

Нужна ! чему равен факториал дроби 12! /10! и выражению 8! /3! *5! ! надо!...

baukinakatya

17.09.2021 14:47

Решить графически систему уравнений{2x+y=-1{x-y=-5...

DeniSNok

24.03.2021 18:03

Записать уравнение прямой проходящей через точки а(0; 5) т(-3; 0)...

maksim15m15

01.01.2022 07:17

Определите, при каких значениях a производная функции f(x)= (2а+2)x^3 +(3a+3)x^2+36x принимает неотрицательные значения...

nastyabel72

24.03.2021 18:03

Решение уравнения x в квадрате равно 18-7x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку