Умножим и первое и второе неравенство на 2, чтобы избавиться от дроби:
2+3x>=2
2+3x<=3
3х>=2-2
3x<=3-2
3x>=0
3x<=1
x>=0 решение неравенства х∈[0, ∞)
x<=1/3 решение неравенства х∈(-∞, 1/3]
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств х∈ [0, 1/3]
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
9) -(2-3х)+4(6+х)>=1
-2+3x+24+4x>=1
7x+22>=1
7x>=1-22
7x>= -21
x>= -3
х∈[-3, ∞)
Неравенства нестрогие, скобка квадратная, у знаков + - бесконечности всегда круглая.
Это линейная функция
1) Область определения - множество R
2) Область значений - множество R, если к не равно 0, а если к =0, то число b
3) При к не равно 0, функция ни парная ни непарная; если к =0, то функция парная; если b =0, то функция непарная
4) При к>0 функция возрастает, при к <0 функция убывает, при к =0 постоянная
5) Функция не имеет экстремумов
6) График - прямая, не проходящая через начало координат
7) При b =0 функция имеет вид у = кх. график - прямая, проходящая через начало координат
8)х∈ [0, 1/3]
9)х∈[-3, ∞)
Объяснение:
8)1<=(2+3x)/2<=1,5
Решаем как систему:
(2+3x)/2>=1
(2+3x)/2<=1,5
Умножим и первое и второе неравенство на 2, чтобы избавиться от дроби:
2+3x>=2
2+3x<=3
3х>=2-2
3x<=3-2
3x>=0
3x<=1
x>=0 решение неравенства х∈[0, ∞)
x<=1/3 решение неравенства х∈(-∞, 1/3]
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств х∈ [0, 1/3]
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
9) -(2-3х)+4(6+х)>=1
-2+3x+24+4x>=1
7x+22>=1
7x>=1-22
7x>= -21
x>= -3
х∈[-3, ∞)
Неравенства нестрогие, скобка квадратная, у знаков + - бесконечности всегда круглая.