по алгебре самостоятельная работа 8 классI . Самостоятельная работа по алгебре
1) Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:

А) (7; - 8] б) [4; 9) в) (-8; - 1) г) ( 12: + ∞ ) д) ( - ∞ ; 15] е) [17; 0)
ж) ( 9; + ∞ )

2) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:

а) х ≥ 9 б) х < -17 в) х ≤ 0 г) > -6 д) -3 ≤ х < 6

е) 7 < х ≤ 15 ж) -3 ≤ х ≤ 10

з) 2 < х < 10
3) Какие целые числа принадлежат промежутку:
А) ( -1; 4 ] б) [ 4; 7) в) ( - 0.8; 3) г) [ -4; 0]

I I. Самостоятельная работа
1. Используя координатную прямую найдите и пересечение и объединение промежутков, показывая штриховкой, и записывая ответ:

а) [ -7; 14) и ( 2; 20] б) ( 0; 6) и [ 7;10 ] в) (5; + ∞ ) и ( - ∞ ; 9 )

г) [ -6; 0 ]и (-2; 7 ]

д) (- ∞ ; 4 ) и [ 3; 5) е) [6; + ∞ ) и ( 8;12]

a ^ 4 * b - a ^ 5 * b ^ 2 + a ^ 4 * b ^ 3 - a ^ 3 * b ^ 4

Объяснение:

Преобразуем в многочлен стандартного вида (a ⁴ - a ³ * b + a ² * b ² - a * b ³) * a ² * b.

(a ⁴ - a ³ * b + a ² * b ² - a * b ³) * a ² * b; a ² * b * (a ⁴ - a ³ * b + a ² * b ² - a * b ³);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: a ² * b * a ⁴ - a ² * b * a ³ * b + a ² * b * a ² * b ² - a ² * b * a * b ³;

a ^ (2 + 2) * b - a ^ (2 + 3) * b ^ (1 + 1) + a ^ (2 + 2) * b ^ (1 + 2) - a ^ (2 + 1) * b ^ (1 + 3);

a ^ 4 * b - a ^ 5 * b ^ 2 + a ^ 4 * b ^ 3 - a ^ 3 * b ^ 4

По трём точкам А, В и С составим уравнение плоскости.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA          y - yA          z - zA

xB - xA      yB - yA        zB - zA

xC - xA      yC - yA         zC - zA     = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - 1        y - 2            z - (-1)

0 - 1         1 - 2           5 - (-1)

(-1) - 1        2 - 2         1 - (-1)     = 0

x - 1         y - 2          z - (-1)

-1              -1               6

-2             0               2     = 0

(x - 1)  (-1·2-6·0)  - (y - 2) ( (-1)·2-6·(-2))  +  (z - (-1))  ((-1)·0-(-1)·(-2))  = 0

(-2) (x - 1)  + (-10) (y - 2)  + (-2)(z - (-1))  = 0

 - 2x - 10y - 2z + 20 = 0   или, сократив на (-2):

x + 5y + z - 10 = 0.

Теперь подставим в полученное уравнение координаты точки Д.

Если уравнение превратится в тождество - то точка принадлежит плоскости вместе с точкам А. В и С.

Д(2;1;3)

2 + 5*1 + 3 - 10 = 0.

0=0.

ответ: точка Д принадлежит плоскости.