Площа прямокутника дорівнює 4200см^2. Якщо довжину прямокутника збільшити на 50см, а ширину зменшити на 25см, то його площа не зміниться. Знайдіть сторони прямокутника

3 и 1.

Объяснение:

Даны два положительных числа. Их разность равна 2.

Сумма квадрата большего числа и произведения чисел равна 12.

Найти эти числа.

Обозначим большее число x, тогда меньшее будет x-2.

Их разность: x - (x - 2) = x - x + 2 = 2.

Сумма квадрата большего числа и произведения чисел:

x^2 + x(x - 2) = 12

x^2 + x^2 - 2x - 12 = 0

2x^2 - 2x - 12 = 0

x^2 - x - 6 = 0

Решаем по теореме Виета:

(x - 3)(x + 2) = 0

Так как x > 0, то x = -2 - не подходит.

x = 3 - это большее число.

x - 2 = 3 - 2 = 1 - это меньшее число.

Известно, что функция y = f(x) имеет период T = 3.

Найти периоды разных функций.

От того, что вы прибавите или отнимите число от значения функции, ее период не изменится.

Просто график передвинется вверх или вниз по оси Oy. Поэтому:

1) y = f(x) + 5. Период T = 3

2) y = f(x) - 3. Период T = 3

От того, что вы умножите значение функции на число, изменится не период, а амплитуда, то есть максимальные и минимальные значения функции. Поэтому:

3) y = 2f(x). Период T = 3

И, наконец, от того, что вы поменяете знак функции, период тоже не поменяется. Просто график перевернется. Поэтому:

4) y = -f(x). Период T = 3

Чтобы период изменился, нужно умножать или делить x, а не f(x).

При умножении аргумента период уменьшается во столько же раз.

Например, y = f(3x) будет иметь период T = 3/3 = 1.

При делении аргумента период увеличивается во столько же раз.

Например, y = f(x/2) будет иметь период T = 3*2 = 6