Петя не защитил вовремя свой компьютер, и теперь оказалось, что он заражен 2012 вирусами. петя пытается вылечить компьютер. за один прием он может уничтожить или 2, или 15, или 23, или 47 вирусов, но при этом возникают
соответственно или 8, или 0, или 2, или 35 новых вирусов. удастся ли пете самому вылечить компьютер, или потребуются более серьезные меры?

по всей видимости предполагается, что если остался 1 вирус, то ни один из механизмов удаления не может работать и машина остается зараженной. Если n m k p - числа применения каждого их методов очистки, то 

(2-8)*n + 15*m + (23 - 2)*k + (47 - 35)*p  - это число, НА КОТОРОЕ ИЗМЕНИЛОСЬ 2012.

Только если при каких то n m k p это число строго равно 2012, Петя вылечит комп. (На самом деле так в жизни не бывает, но иначе задачи нет :))

Итак, надо чтобы 2012 = -6*n + 15*m + 21*k + 12*p. Этого быть не может, потому что правая часть делится на 3 нацело, а 2012 не делится. Поэтому - не удастся.