Петя и максим выполняют одинаковый тест. петя - вопрос №341925 от LoStEk 14.10.2020 21:46

Question

Алгебра: Петя и максим вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. петя от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а максим — на 15. они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и петя за­кон­чил свой тест позже максима на 8 минут. сколько во­про­сов со­дер­жит тест?

LoStEk · Answer

Мы незнаем сколько всего вопросов было в тесте. Пусть в тесте было x вопросов - это вся работа , которую нужно было проделать .

Петя отвечает за час на 12 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 12 .

Максим отвечает за час на 15 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 15 .

По условию задачи Петя и Максим одновременно начали отвечать на вопросы теста и Петя закончил свой тест позже Максима на 2/15 часа.

Составим и решим уравнение :

$\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{2}{15}\\\\\frac{x}{12}*60-\frac{x}{15}*60=\frac{2}{15}*60\\\\5x-4x=8\\\\x=8x=$

Тест содержит 8 вопросов.