Перший насос може наповнити басейн на 12 год швидше, ніж другий. через 4год після того, як було включено другий насос, включили перший, і через 10год спільної роботи виявилось, що наповнено 2/3 басейну. за скільки годин може наповнити басейн кожен насос, працюючи самостійно?
Х+12 ч понадобится 2му
работа 1го 1/Х, работа 2го 1/Х+12
Так как 1й работал 10ч, а 2й -14ч и заполнили они 2/3 бассейна, то:
10/х+14/(х+12)=2/3
30(х+12)+42х=2х(х+12)
30х+360+42х=2х²+24х
2х²+24х-42х-30х-360=0
2х²-48х-360=0
х²-24х-180=0
Д=24²+4*180=576+720=1296=36²
х₁=(24-36)/2= -6 не удовл условию
х₂=(24+36)/2=30ч 1й насос
30+12=42ч 2й насос