Перший насос має наповнити водою басейн , обєм - вопрос №3630239 от makspayneg 24.08.2022 02:28

Question

Алгебра: Перший насос має наповнити водою басейн , обєм якого дорівнює 360м^3 , а другий - обємом 480м^3 . перший насос перекачує щогодини на 10м^3 води менше , ніж другий , і працював на 2 години довше , ніж другий . який обєм води перекачуєкожен насос за годину ?

makspayneg · Answer

Нехай перший насос перекачує води х м³ за годину, а другий - (x+10) м³. Перший насос затратив 360/х год, а другий - 480/(х+10) год. За умовою перший насос працював на 2 години довше ніж другий.

Складаємо рівняння

$\dfrac{360}{x}- \dfrac{480}{x+10}=2~~|\cdot 0.5x(x+10)\\ \\ 180(x+10)-240x=x(x+10)\\ \\ 180x+1800-240x=x^2+10x\\ \\ x^2 +70x-1800=0$

За теоремою Вієта:

x_1=-90

- не задовольняє умові

x_2=20

м³ перекачує перший насос

Тоді х+10=20+10=30 м³ перекачує другий насос.